Le texte de Jacques Lacan, les noeuds borroméens I.

Ailleurs évidemment je ne ménage guère mon auditoire. Si quelques uns qui sont là - j'en aperçois quelques uns - se souviennent de ce dont j'ai parlé la dernière fois, j'ai parlé en somme de cette chose que j'ai résumée dans le noeud borroméen, je veux dire une chaîne de trois, et tel qu'à détacher un des anneaux de cette chaîne, les deux autres ne peuvent plus un seul instant tenir ensemble. De quoi ça relève ? Je suis bien forcé de vous l'expliquer, puisque après tout je ne suis pas sûr que donné tout simple, tout brut comme ça, ça se suffise pour tous.

Ça veut dire une question concernant ce qui est la condition du discours de l'inconscient, ça veut dire une question posée à ce qu'est le langage. En effet, c'est là une question qui n'est pas tranchée. Le langage doit-il être abordé dans sa grammaire, auquel cas - c'est certain -il relève d'une topologie...

X : - Qu'est-ce que c'est une topologie ?

LACAN : - Qu'est-ce que c'est qu'une topologie ? Comme cette personne est gentille ! Une topologie, c'est une chose qui a une définition mathématique. La topologie, c'est ceci qui s'aborde d'abord par des rapports non métriques, par des rapports déformables. C'est à proprement parler le cas de ces sortes de cercles souples qui constituaient mon

72

JE TE DEMANDE DE ME REFUSER CE QUE JE T'OFFRE

Chacun est une chose fermée souple et qui ne tient qu'à être enchaînée aux autres.

71

Rien ne se soutient tout seul. Cette topologie, du fait de son insertion mathématique, est liée à des rapports -justement c'est ce que servait à démontrer mon dernier séminaire - elle est liée à des rapports de pure signifiance, c'est-à-dire que c'est en tant que ces trois termes sont trois que nous voyons que de la présence du troisième s'établit entre les deux autres une relation. C'est cela que veut dire le nœud borroméen.

Le savoir du psychanalyste

Ce n'est pas très étonnant qu'on n'ait pas su comment serrer, coincer, faire couiner la jouissance en se servant de ce qui paraît le mieux pour supporter l'inertie du langage, à savoir l'idée de la chaîne, des bouts de ficelle autrement dit, des bouts de ficelle qui font des ronds et qui, on ne sait trop comment, se prennent les uns avec les autres.

J'ai déjà une fois avancé devant vous cette notion, et j'essaierai de faire mieux. C'était donc l'année dernière - je m'étonne moi-même, à mesure que j'avance en âge, que les choses de l'année dernière me paraissent il y a cent ans - que j'ai pris pour thème la formule que j'ai cru pouvoir supporter du nœud borroméen - je te demande de refuser ce que je t'offre parce que ce n'est pas ça.

Encore 72

N'est-ce pas là le meilleur support que nous puissions donner de ce par quoi procède le langage mathématique ?

Le propre du langage mathématique, une fois qu'il est suffisamment repéré quant à ses exigences de pure démonstration, est que tout ce qui s'en avance, non pas tant dans le commentaire parlé que dans le maniement même des lettres, suppose qu'il suffit qu'une ne tienne pas pour que toutes les autres non seulement ne constituent rien de valable par leur agencement, mais se dispersent. C'est en quoi le nœud borroméen est la meilleure métaphore de ceci, que nous ne procédons que de l'Un.

L'Un engendre la science. Non pas au sens de l'un de la mesure. Ce n'est pas ce qui se mesure dans la science, contrairement à ce qu'on croit, qui est l'important. Ce qui distingue la science moderne de la science antique, laquelle se fonde de la réciprocité entre le νοϋς¹et le monde, entre ce qui pense et ce qui est pensé, c'est justement la fonction de l'Un. De l'Un, en tant qu'il n'est là, pouvons-nous supposer, que pour représenter la solitude – le fait que l'Un ne se noue véritablement avec rien de ce qui semble à l'Autre sexuel. Tout au contraire de la chaîne, dont les Uns sont tous faits de la même façon, de n'être rien d'autre que de l'Un.

Y Quand j'ai dit - Y a d' l' Un, quand j'y ai insisté, quand j'ai vraiment piétiné ça comme un éléphant pendant toute l'année dernière, vous voyez ce à quoi je vous introduisais.

Comment situer dés lors la fonction de l'Autre ? Comment, si, jusqu'à un certain point, c'est simplement des nœuds de l'Un que se supporte ce qui reste de tout langage quand il s'écrit, comment poser une différence? Car il est clair que l'Autre ne s'additionne pas à l'Un. L'Autre seulement s'en différencie. S'il y a quelque chose par quoi il participe à l'Un, ce n'est pas de s'additionner. Car l'Autre - comme je l'ai dit déjà, mais il n'est pas sûr que vous l'ayez entendu - c'est l'Un-en-moins.

C'est pour ça que, dans tout rapport de l'homme avec une femme - celle qui est en cause -, c'est sous l'angle de l'Une-en-moins qu'elle doit être prise. Je vous avais déjà indiqué ça à propos de Don Juan, mais, bien entendu, il n'y a qu'une seule personne qui s'en soit aperçue, ma fille nommément.

4

Il ne suffit pas d'avoir trouvé une solution générale au problème des nœuds borroméens pour un nombre infini de nœuds borroméens. Il faudrait que nous ayons le moyen de montrer que c'est la seule solution.

Or, nous en sommes à ceci que, jusqu'à ce jour, il n'y a aucune théorie des nœuds Aux nœuds ne s'applique jusqu'à ce jour aucune formalisation mathématique qui permette, en dehors de quelques petites fabrications.

II6

Encore

LEÇON I, 13 NOVEMBRE 1973

Je recommence. Je recommence puisque j'avais cru pouvoir finir. C'est ce que j'appelle ailleurs la passe : je croyais que c'était passé. Seulement voilà : cette créance - « je croyais que c'était passé » - cette créance m'a donné l'occasion de m'apercevoir de quelque chose. C'est même comme ça, ce que j'appelle la passe. Ça donne l'occasion tout d'un coup de voir un certain relief, un relief de ce que j'ai fait jusqu'ici. Et c'est ce relief qu'exprime exactement mon titre de cette année, celui que vous avez pu lire, j'espère, sur l'affiche, et qui s'écrit

Les non-dupes errent.

Ça sonne drôlement, hein? C'est un petit air de ma façon. Ou pour mieux dire les choses, une petite « erre », e deux r, e. Vous savez peut-être ce que ça veut dire, une erre? C'est quelque chose comme la lancée. La lancée de quelque chose quand s'arrête ce qui la propulse et continue de courir encore. Il n'en reste pas moins que ça sonne strictement de la même façon que les noms du père. À savoir ce dont j'ai promis de ne parler plus jamais. Voilà. Ceci en fonction de certaines gens que j'ai pas plus à qualifier, qui, au nom de Freud, m'ont justement fait suspendre ce que je me projetais d'énoncer des noms du père. Ouais. Évidemment, c'est pour ne leur donner en aucun cas le réconfort de ce que j'aurais pu leur apporter certains de ces noms qu'ils ignorent parce qu'ils les refoulent. Ça aurait pu leur servir. C'est à quoi je ne tenais pas précisément.

De toute façon, je sais qu'ils ne les trouveront pas tout seuls, qu'ils ne les trouveront pas, tels qu'ils sont partis, sur l'erre, e, deux r, e, de Freud. C'est-à-dire sur la façon dont sont constituées les sociétés psychanalytiques. Voilà.

Alors, les non-dupes errent et les noms du père consonent si bien, consonent d'autant mieux que contrairement, comme ça, à un penchant qu'ont les personnes qui se croient lettrées à faire des liaisons même quand il s'agit d'un « s », on ne dit pas « les non-dupes z'errent », on ne dit pas non plus « les cerises z'ont bon goût », on dit : « les cerises ont bon goût » et « les non-dupes errent ». Ça consonne. Ça, c'est les richesses de la langue. Et j'irai même plus loin - c'est une richesse que n'ont pas toutes les langues, mais c'est bien pour ça qu'elles sont variées. Mais ce que j'avance, de ces rencontres qu'on qualifie du mot d'esprit, peut-être que j'arriverai avant la fin de cette année à vous faire sentir - à vous faire sentir un peu mieux ce que c'est que le mot d'esprit.

Et je vais même tout de suite en avancer quelque chose.

Dans ces deux termes mis en mots, des noms du père et des non-dupes qui errent, c'est le même savoir. Dans les deux. C'est le même savoir au sens où l'inconscient c'est un savoir dont le sujet peut se déchiffrer. C'est la définition du sujet, qu'ici je donne. Du sujet tel que le constitue l'inconscient. Il le déchiffre, celui qui d'être parlant est en position de procéder à cette opération, qui est même jusqu'à un certain point, forcée, jusqu'à ce qu'il atteigne un sens. Et c'est là qu'il s'arrête, parce que... parce qu'il faut bien s'arrêter. On ne demande que ça, même! On ne demande que ça parce qu'on n'a pas le temps. Alors il s'arrête à un sens, mais le sens auquel on doit s'arrêter, dans les deux cas, quoique ça soit le même savoir, ce n'est pas le même sens.

Ce qui est curieux.

Et qui nous fait toucher du doigt tout de suite que ce n'est pas le même sens, seulement pour des raisons d'orthographe. Ce qui nous laisse soupçonner quelque chose. Quelque chose dont vous pouvez voir, en fait, l'indication dans ce que j'ai, dans quelques-uns de mes séminaires précédents, marqué des rapports de l'écrit au langage.

Ne vous étonnez pas trop, enfin, qu'ici je laisse la chose à l'état d'énigme, puisque l'énigme, c'est le comble du sens. Et ne croyez pas même que, à l'occasion, il ne reste pas là, à propos de ce rapprochement, de -10-

cette identité phonématique, des noms du père et des non-dupes errent, ne croyez pas qu'il n'y ait pas d'énigme pour moi-même - et c'est bien de ça qu'il s'agit.

C'est bien de ça qu'il s'agit, et de ceci : qu'il n'y a aucun inconvénient à ce que j'imagine comprendre. Ça éclaire le sujet au sens où je l'ai dit tout à l'heure, et ça vous donne du travail. Il faut bien le dire, pour moi, il n'y a rien de tuant comme de vous donner du travail... mais enfin, c'est mon rôle!

Le travail, tout le monde sait d'où ça vient, dans la langue, dans la langue où je vous jaspine². Vous avez peut-être entendu parler de ça, ça vient de tripalium³, qui est un instrument de torture. Et qui était fait de trois pieux. Au Concile d'Auxerre, on a dit qu'il ne convenait pas aux prêtres ni aux diacres d'être à côté de cet instrument au moyen de quoi torquentur rei, sont tourmentés les coupables. Ça ne convient pas que le prêtre, ni que le diacre, soient là (ça les ferait peut-être bander).

Il est en effet bien clair que le travail, tel que nous le connaissons par l'inconscient, c'est ce qui fait des rapports, des rapports à ce savoir dont nous sommes tourmentés, c'est ce qui fait de ces rapports à la jouissance.

Donc j'ai dit : pas d'objection à ce que j'imagine. Je n'ai pas dit «je m'imagine». C'est vous qui vous imaginez comprendre. C'est-à-dire que dans ce « vous-vous », vous imaginez que c'est vous qui comprenez, mais moi je n'ai pas dit que c'était moi, j'ai dit « j'imagine ». Quant à ce que vous vous imaginiez, j'essaye de tempérer la chose. Je fais tout ce que je peux, en tout cas, pour vous en empêcher. Parce qu'il ne faut pas comprendre trop vite, comme je l'ai souvent souligné.

Ce que j'ai avancé, pourtant, avec ce « j'imagine », à propos du sens, c'est une remarque qui sera celle que j'avance cette année. C'est que l'imaginaire, quoi que vous en ayez entendu, parce que vous vous imaginez comprendre - c'est que l'imaginaire, c'est une dit-mansion, comme vous savez que je l'écris, aussi importante que les autres. Ça se voit très bien dans la science mathématique. Je veux dire dans celle qui est enseignable parce qu'elle concerne le réel que véhicule le symbolique. Qui ne le véhicule d'ailleurs que de ce qui constitue le symbolique, ce soit toujours chiffré. L'imaginaire c'est ce qui arrête le déchiffrage, c'est le sens. Comme je vous l'ai dit, il faut bien s'arrêter quelque part, et même le plus tôt qu'on peut.

-3128-

L'imaginaire, c'est toujours une intuition de ce qui est à symboliser. Comme je viens de le dire, quelque chose à mâcher, à penser, comme on dit. Et pour tout dire, une vague jouissance. Le branlage humain est plus varié qu'on ne croit, quoiqu'il soit limité par quelque chose qui tient au corps, au corps humain, à savoir ce qui, dans l'état actuel des choses - mais justement c'est pas fini, il peut peut-être venir autre chose - dans l'état actuel des choses, assure la dominance de l'opsis, dans le peu que nous en savons, de ce corps, c'est-à-dire l'anatomie.

Cette dominance de l'opsis, c'est ce qui fait que... c'est ce qui fait quand même qu'il y a toujours de l'intuition dans ce dont part le mathématicien. je vous ferai peut-être cette année sentir le nœud (c'est bien le cas de le dire), le nœud de l'affaire, à propos de ce qu'ils appellent - je parle des mathématiciens, je n'en suis pas, je le regrette - de ce qu'ils appellent « l'espace vectoriel ».

C'est très joli de voir comment cette affaire, qui est peut-être enfin, certains d'entre vous doivent en avoir entendu vaguement parler, je peux leur affirmer en tout cas, que c'est vraiment le dernier grand pas de la mathématique, ça part comme ça d'une intuition philosopharde l'Ausdehnungslehre : la math (Lehre c'est ce qui s'enseigne), la math de l'extension, qu'il appelle ça, Grassmann. Et puis il sort de là l'espace vectoriel et le calcul du même nom, n'est-ce pas, c'est-à-dire quelque chose de tout à fait mathématiquement enseignable, si je puis dire, de strictement symbolisé, et qui, à la limite, enfin, peut... peut fonctionner par une machine, hein?

Elle, elle n'a rien à y comprendre.

Pourquoi faut-il revenir à comprendre - on reparlera de l'espace vectoriel, laissez-moi simplement me contenter aujourd'hui d'une annonce - pourquoi faut-il revenir à comprendre, c'est-à-dire à imaginer, pour savoir où appliquer l'appareil?

More geometrico. La géométrie, enfin, la plus bête de la terre, celle qu'on vous a enseignée au lycée, celle qui procède du découpage à la scie de l'espace : vous sciez l'espace en deux, puis après ça l'ombre de sciage vous la coupez par une ligne, et après ça vous marquez un point... bon. C'est quand même amusant que more geometrico ait paru comme ça pendant des siècles être le modèle de la logique. je veux dire que c'est ce que Spinoza écrit en tête de l'Éthique. Enfin, c'était comme ça avant que -12-

la logique en ait pris quand même certaines leçons, des leçons telles qu'on en est quand même arrivé à vider l'intuition, n'est-ce pas ? et que, actuellement, c'est quand même à l'extrême dans un livre de mathématiques, de ces mathématiques modernes que l'on sait exécrables, aux dires de certains, on peut se passer pendant beaucoup de chapitres de la moindre figure. Mais quand même - et c'est bien là l'étrange - on y vient. On finit toujours par y venir.

Alors j'avance, j'avance ceci pour vous cette année : on y vient toujours, ce n'est pas parce que la géométrie se fait dans l'espace, l'intuitif, n'est-ce pas, la géométrie des Grecs, enfin, dont on peut dire que... c'était pas mal, mais enfin ça cassait pas les manivelles. C'est pour une autre raison qu'on y vient. Singulièrement, je vous la dirai : c'est qu'il y a trois dimensions de l'espace habité par le parlant, et que ces trois dit-mansions, telles que je les écris, s'appellent le Symbolique, l'Imaginaire et le Réel. C'est pas tout à fait comme les coordonnées cartésiennes ; c'est pas parce qu'il y en a trois, ne vous y trompez pas. Les coordonnées cartésiennes relèvent de la vieille géométrie. C'est parce que... c'est parce que c'est un espace, le mien, tel que je le définis de ces trois dit-mansions, c'est un espace dont les points se déterminent tout autrement. Et c'est ce que j'ai essayé - comme ça dépassait peut-être mes moyens, c'est peut-être ça qui m'a donné l'idée de laisser tomber la chose - c'est une géométrie où les points - pour ceux qui étaient là, j'espère, l'année dernière - dont les points se déterminent du coinçage de ce dont vous vous souvenez peut-être, que j'ai appelé « mes ronds de ficelle ».

Parce que il y a peut-être un autre moyen de faire un point que de commencer par scier l'espace, puis ensuite déchirer la page, puis avec la ligne qui, on ne sait pas d'où, flotte entre les deux, casser cette ligne, et dire : c'est ça le point, c'est-à-dire nulle part, c'est-à-dire rien, c'est peut-être s'apercevoir que, rien qu'à en prendre trois, de ces ronds de ficelle, tel que je vous l'ai expliqué, quand ils sont trois, bien que si vous en coupiez un, les deux autres ne sont pas liés, ils peuvent, rien que d'être trois (avant ce trois les deux restant séparés), rien que d'être trois, se coincer de façon à être inséparables. D'où le coinçage. Le coinçage s'écrit quelque chose comme ça : à savoir, que si vous tirez quelque part sur un quelconque de ces ronds de ficelle, vous voyez qu'il y a un point, un point qui est quelque part par là où les trois se coincent. –13-