ÉLECTRICITÉ

I-1 Introduction:
L'expérience a toujours montré l'existence de matériaux conducteurs et de matériaux isolants. D'autres matériaux se trouvent dans une situation intermédiaire, on peut les qualifier à la fois de mauvais isolants et de mauvais conducteurs : ce sont les semi-conducteurs.
On classe ces matériaux, selon leur résistivité (voir cette notion plus loin).
Exemple : Résistivité (à 20°C en Ohm-mètre)

Par ailleurs, les porteurs de charge électrique sont principalement les électrons et les trous (dans les solides), ou les ions (dans les solutions aqueuses).
L'expérience a montré aussi que dans les métaux, seuls les électrons libres mobiles sont les porteurs de charge réels (effet Hall), par contre les ions métalliques sont immobiles.
Niveau d'énergie
Dans un solide, un électron peut être à l'état fondamental ou dans un état lié c'est-à-dire possédant un niveau d'énergie discret (une énergie potentielle bien définie) or en réalité il est soumis à l'action de plusieurs noyaux, ainsi le niveau discret devient une bande d'énergie.
Deux bandes sont caractéristiques :
- La bande de valence (BV) : c'est une zone d'énergie potentielle qui correspond à l'état fondamental de chacun des électrons de valence (toujours lié à un noyau donné).
- La bande de conduction (BC) : C'est une zone d'énergie potentielle qui correspond à l'état non lié de l'électron (n'est lié à aucun atome sans toutefois quitter le solide).
Pour chaque matériau on peut calculer la position et la largeur des bandes de valence et de conduction.
    Trois cas se présentent : on va raisonner sur la bande interdite qui sépare une bande de valence et une bande de conduction.
* Si la bande interdite est très large, il est impossible de faire passer un électron de la BV vers la BC,  le matériau est isolant (ex : Verre)
* Si la bande interdite n'existe pas, la quasi-totalité des électrons de valence passe dans la BC, le matériau est conducteur (ex : cuivre)
* Si la bande interdite est assez large on est dans une situation intermédiaire, ce sont les semi-conducteurs (ex : Germanium - Silicium).

I-2 Courant électrique - résistance - loi d'ohm
Dans un conducteur métallique isolé, les électrons se déplacent au hasard dans tous les sens, par conséquent il n'y a pas de déplacement résultant, mais si l'on relie ce conducteur à un générateur, on crée un champ électrique qui impose aux électrons un mouvement ordonné dans le sens de (-), un courant électrique est ainsi crée dans le conducteur.
On définit l'intensité du courant i = dq/dt comme étant la charge électrique traversant toute section droite du conducteur par unité de temps. On définit aussi la densité du courant comme étant la quantité de charge qui traverse l'unité de surface, par unité de temps.
En effet :
Soit j la charge volumique du matériau considéré

* Étude Analytique :
Considérons maintenant un conducteur homogène, qu'on soumet à une d.d p.U (donc à un champ électrique ), un électron (de charge - e) sera soumis à une force électrique et aussi à une Force de frottement , due aux chocs entre les atomes et les électrons.
En régime permanent, l'électron atteint une vitesse limite

On pose appelée conductivité du matériau toujours positive car 

j = - n e (n appartenant à N)
L'inverse est appelée résistivité du matériau, toujours positive.
Considérons un conducteur de longueur l, de section droite S, soumis à une ddP U pour le champ électrique moyen E on a U = El
Donc :

L'expression s'appelle résistance du conducteur, c'est une constante qui 

caractérise le conducteur.
La loi U = Ri ou U/ l = R = cte s'appelle loi d'ohm, elle n'est pas valable en général, ce n'est qu'une approximation.
* Influence de la température sur la résistivité des métaux :
Lorsque la température augmente, les chocs entre les électrons et les atomes augmentent donc le coefficient de frottement k augmente, ce qui implique que la résistivité r augmente.
Ainsi la résistivité est une fonction croissante de la température ;
En pratique on utilise la formule empirique suivante :  r = r₀ ( 1 + a ( t - t₀)
ou bien :  dr / r = a dt
a : coefficient de température du métal considéré exprimé en °c - 1
r₀ : résistivité du métal à la température t₀
r : résistivité du métal à la température t.  

Page Suivante