r

_

Le CANIGOU en quelques dessins

La photo du 1er Novembre 2005 est ici complétée d'une double échelle en azimut et en altitude (à droite). La partie visible au_dessus de 2450m dépend des conditions météorologiques, et reste donc trés variable suivant la période d'observation considérée.

Ce shéma permet de comprendre les conditions si particulières qui font de l'observation du Canigou depuis Marseille un évènement toujours trés attendu par les "initiés", chaque année un peu plus nombreux à rester à l'affut des conditions météo favorables... La réfraction atmosphérique joue un rôle majeure dans ce phénomène, mais la courbure de la Terre est tout aussi importante car elle amplifie la réfraction (dioptre courbe). Ainsi les rayons issus du sommet de la chaine "plongent" vers la surface de la mer et devraient être arrétés, mais paradoxalement cette même courbure de la Terre va permettre "d'effacer" cet obstacle en les laissant passer pratiquement au ras de la surface de la mer pour poursuivre ensuite leur trajectoire en ligne quasi-droite et parvenir jusqu'à nous.

Les rayons issus du sommet du Canigou parcourrent ainsi sans obstacle les quelques 263km qui nous en séparent.

Cet autre shéma permet aussi de rappeler que la réfraction atmosphérique agit de façon maximale pour les rayons provenant du soleil, tandis qu'elle agit dans une moindre proportion sur les rayons venant du Canigou; 20km de traversée d'atmosphere (considérée comme suffisamment dense) pour le soleil, contre moins de 3km pour les hauts sommets de la chaine de montagne. Les petites barres vertes, orientées vers le centre de la Terre et placées à l'intercouche de l'atmosphère, représentent la normale aux dioptres formés par les couches successives de l'atmosphère. Ces barres aident à comprendre le rôle important que joue la courbure de la Terre (Galilée doit s'en frotter les mains...) et donc du rôle des couches en 'amplifiant' le phénomène de réfraction. On notera sur le schéma que la dernière partie du tajet s'effectue en ligne quasiment rectiligne (trés faible variation d'indice dans la couche basse). On voit ici que la rotondité du globe lui "permet" de se "dérober' au passage des rayons lumineux près de la surface de la mer.

En suivant le trajet des rayons lumineux...

Sur le schéma ci-dessous il est possible de suivre le trajet (en rouge) emprunté par les rayons lumineux, issus du Pic du Canigou, jusqu'à Allauch. La courbure de la Terre (en orange) est aussi respectée; l'atmosphère est représentée en bleu avec une épaisseur "utile" de 2800m dans laquelle se déplacent les rayons lumineux. Ce dessin respecte les échelles des distances et des altitudes, d'où son étirement et la difficulté d'avoir une représentation plus précise sur le graphique. C'est la simulation suivante qui sous la forme d'une animation permet de suivre en 28 étapes le trajet des rayons depuis le Canigou jusqu'à Allauch.

 

L'animation qui suit est une représentation plus proche de la réalité car elle respecte les proportions entre les distances et les altitudes, de même qu'avec leur rapport au rayon terrestre (6380km). C'est avec un logiciel de calcul optique que j'ai réalisé cette simulation en considérant des couches atmosphériques d'épaisseur 100m et ayant des indices calculés d'aprés les formules présentées à la page "Le Canigou c'est Excel_en tablettes".

 

Explication:

POUR LANCER L'ANIMATION PASSEZ LA SOURIS SUR L'IMAGE ET LAISSEZ-LA JUSQU'A LA FIN.

DUREE 20 secondes environ.

L'animation démarre par un tracé de rayon (rouge) depuis le sommet du Canigou pour se poursuivre à travers les différentes couches de l'atmosphère (ép. 100m en gris) jusqu'à la chapelle d'Allauch. L'animation ralentit lorsque le rayon lumineux se rapproche de la surface de la mer. La zone bleue correspond au globe terrestre. L'échelle du haut indique la distance parcourue depuis le Canigou vers Allauch, elle fait 2km de long. Avec cette animation on suit la progression du rayon lumineux à travers une fenètre de 10km de large. C'est donc 28 images qui couvrent les 263km du trajet.

Pour présenter ce tracé de rayon, avec la même hauteur d'image que cette animation, , il aurait fallu un écran de près de 5 mètres de large!!!

 

 

Ce dessin montre l'horizon géométrique théoriquement accessible à partir du Canigou, et d'Allauch. Dans le cas de l'horizon géométrique on considère que les rayons lumineux se propagent uniquement en ligne droite dans l'atmosphère; ce qui n'est bien entendu pas le cas, mais qui permet de donner un bon ordre de grandeur des distances. Pour que la chaîne de montagne soit visible depuis Marseille et ses environs il faudrait que les photons acceptent de se mouiller en plongeant en ligne droite sous le niveau de la mer....On comprend qu'il faut chercher l'explication du coté de l'optique, comme nous le verrons un peu plus loin.

Voici un calcul approché de la détermination de la profondeur (HN) à laquelle les rayons lumineux devraient voyager s'ils suivaient une ligne droite. Ce calcul fait avec quelques approximations "raisonnables" donne une estimation pour HN = 120m.

Aprés avoir effectué un calcul plus rigoureux en considérant les relations trigonométriques dans les triangles quelconques on arrive à une valeur HN = 90m.

Horizon optique site de référence : Aviation Formulary by Ed Williams

Le dessin ci-dessus montre l'horizon optique à partir du Canigou, et d'Allauch. Dans le cas de l'horizon optique on prend en compte cette fois la réfraction atmosphérique. Cette formule (voir dessin) apporte une correction, coefficient 0,828, à la formule de base de l'horizon géométrique.

Voici donc les applications numériques dans le cas du Canigou en prenant le rayon terrestre R = 6380km.

Horizon optique depuis le sommet du Canigou: Hc = 207,1 km

Horizon optique depuis Allauch: Ha = 69,1 km

Première constatation, on remarque que la somme Hc+Ha = 207,1 + 69,1 = 276,2 km,
c'est à dire une valeur supérieure à la distance à vol d'oiseau (ou plutôt de photon...) qui est de 263,1 km entre les deux points considérés. Si on en tire pour conclusion qu'ainsi les deux points se 'voient' alors on peut essayer de vérifier quelle est l'altitude minimun qui correspond à l'altitude visible sur l'horizon depuis Allauch.

Ainsi, situé à Allauch à 310m d'altitude notre vue porte jusqu'à 69,1km, et la distance qui nous sépare du Pic du Canigou étant de 263,1km on en déduit qu'il reste 263,1km - 69,1km, soit 194,0km. A partir de cette distance que l'on considère comme la distance à l'horizon pour une certaine altitude que nous cherchons à déterminer, nous pouvons en déduire l'altitude minimale du massif du Canigou que nous pouvons observer depuis Allauch.

En utilisant la formule

et en prenant : D= 194km, b=0,828 et R= 6380km
cela donne H= 2,44km, ce qui correspond pratiquement à l'altitude calculée de façon totalement différente sur les photos du 1er Novembre 2005 que j'ai obtenues (voir ici). Ce résultat, pour intéressant qu'il soit est basé sur une formule qui ne tient pas compte des réelles conditions climatiques de température et de pression dont on sait qu'elles ont une influence très sensible sur la manière dont les rayons lumineux se déplacent dans les basses couches de l'atmosphère. J'en conclus que les conditions météo du 1er Novembre 2005 étaient sans doute dans la 'moyenne' de pression de température et d'humidité des cas pour laquelle le coefficient de correction b= 0.828 a été déterminé.

Retour haut de la page